Вот один из способов помочь памяти с помощью пальцев рук запомнить таблицу умножения на 9. Положив обе руки рядом на стол , по порядку занумеруем пальцы обеих рук следующим образом: Первый палец слева обозначим 1, второй за ним обозначим цифрой 2, затем 3, 4, ... до десятого пальца, который обозначает 10. Если надо умножить на 9 любое из первых девяти чисел, то для этого, не двигая рук со стола, надо приподнять вверх тот палец, номер которого означает число, на которое умножается 9; тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного произведения.

Если умножить число 777 на число 143, то получится шестизначное число, записываемое одними единицами:

777*143=111 111

Если же число 777 умножить на 429, то получится число 333 333, записываемое шестью тройками. Найдите, на какие числа надо умножить число 777, чтобы получить шестизначные числа, записываемее одними двойками, одними четвёрками, одними пятёрками и т. д. (до одних девяток).

Возьмём какое-нибудь двузначное число, например 12. удвоим его и припишем справа 0. к результату (240) прибавим исходное число. Получится 252. Умножим это число на 481. В записи произведения трижды повторяется число 12:

252*481=121 121

Возьмём другое двузначное число, например 23. Проделаем с ним те же операции:

23*2=46; 460+23=483; 484*481=232 323

Опять результат есть шестизначное число, в записи которого трижды повторяется исходное двузначное число 23.

Можете проделать ещё несколько экспериментов, взяв, например, числа 34, 19, 70 и т. д. Опять в записи результата будет трижды повторено исходное двузначное число. Попытайтесь объяснить этот удивительный факт.